Question

【题目】如图为“验证牛顿第二定律”的实验装置， 小车及车中的砝码质量用M表示，砝码盘及盘中的砝码质量用m表示．

(1)采用控制变量的方法来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车受到的力的关系，下列措施中不需要和不正确的是______

①首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力就是细绳对小车的拉力

②平衡摩擦力的方法就是，在塑料小桶中添加砝码，使小车能匀速滑动

③每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力

④实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力

⑤实验中应先放小车，然后再开打点计时器的电源

A．①③⑤ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②④⑤

(2)下图是甲同学某次实验所打出的一条纸带，若交流电的频率为f，某同学在正确操作下获得的一条纸带，A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出．写出用s1、s2、s3、s4 以及f来表示小车加速度的表达式：a=_________________．

(3)下图是乙同学根据测得的多组数据可画出a-F关系图线（如图所示）。此图线的AB段明显偏离直线，造成此误差的主要原因是（_____________）

A．小车与轨道之间存在摩擦 B．导轨保持了水平状态

C．所挂钩码的总质量太大 D．所用小车的质量太大

(4)丙同学通过给小车增加砝码来改变小车的质量M，得到小车的加速度a与质量M的数据，画出 图线后，发现：当 较大时，图线发生弯曲。于是，该同学后来又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象。那么，该同学的修正方案可能是（_____________）

A．改画a与 的关系图线 B．改画a与(M+m)的关系图线

C．改画 a与 的关系图线 D．改画a与的关系图线

(5)探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，同学们又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量M、砝码（连同砝码盘）的质量m不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度a，并求出平均加速度，则小车与长木板间的动摩擦因数=________。（用m、M、 、g表示）

Answer 1

【答案】B； ； C； A；

【解析】

（1）实验首先要平衡摩擦力，使小车受到合力就是细绳对小车的拉力，故①正确；平衡摩擦力的方法就是，小车与纸带相连，小车前面不挂小桶，把小车放在斜面上给小车一个初速度，看小车能否做匀速直线运动；故②不正确；由于平衡摩擦力之后有Mgsinθ=μMgcosθ，故tanθ=μ，所以无论小车的质量是否改变，小车所受的滑动摩擦力都等于小车的重力沿斜面的分力，改变小车质量即改变拉小车拉力，不需要重新平衡摩擦力，故③不需要；实验中，要保证塑料桶和所添加砝码的总质量远小于小车的质量，这样才能使得塑料桶和所添加砝码的总重力近似等于细绳对小车的拉力，所以实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力，故④正确；实验中应先接通电源，后放开小车，故⑤不正确。因此不需要和不正确的有②③⑤，故选B。

（2）由于每相邻两个计数点间还有4个点没有画出，所以相邻的计数点间的时间间隔，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，得：s3-s1=2a1T2 ，s4-s2=2a2T2 为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值：，即小车运动的加速度计算表达式为：。

（3）设加速度为a，小车质量M，钩码质量m，对小车：F=Ma；对钩码：F-mg=ma；联立解得：，当M远大于m时，忽略掉钩码质量m，有，加速度才与小车的质量成反比，所以出现误差的原因是所挂钩码的总质量太大，故C正确，ABD错误。

（4）对系统研究，根据牛顿第二定律得，mg=（M+m）a，解得：，因此在mg一定的条件下，，故A正确，BCD错误。

（5）对小车和砝码（连同砝码盘）整体进行受力分析，砝码（连同砝码盘）的重力和摩擦力的合力提供加速度，根据牛顿第二定律得：，解得：。