题目内容
【题目】足够长的平行金属导轨相距L,与水平面的夹角为θ,整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,虚线上方轨道光滑且磁场方向向上,虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下.在导体棒EF以初速度v0沿导轨上滑至最大高度的过程中,导体棒MN一直静止在导轨上.若两导体棒质量均为m、电阻均为R,导轨电阻不计,重力加速度为g,在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q,求:
(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度.
(3)当导体棒EF返回出发点时导体棒MN的加速度
【答案】(1) (2)
(3)0
【解析】
(1)导体棒EF向上做减速运动,产生的感应电动势和感应电流逐渐减小,MN所受的安培力方向沿导轨向下,大小不断减小,所以EF棒刚开始运动时MN所受的摩擦力最大。
EF获得向上初速度v0时,产生感应电动势 E=BLv0
电路中电流为I,由闭合电路欧姆定律:
此时对导体棒MN受力分析,由平衡条件:FA+mgsinθ=f
FA=BIL
解得:
(2)导体棒上升过程MN一直静止,对系统由能的转化和守恒定律得:
解得:
(3)当棒EF返回时,可知感应电流方向反了,两棒所受的安培力方向也反了。又根据能量守恒定律,棒EF返回出发点时的速度一定小于初速度,则棒MN所受安培力也一定小于初始值,所以不可能拉动棒MN。即加速度为零.

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