题目内容
2003年低空跳伞运动正式登陆中国，2005年北京中央电视塔低空跳伞国际公开赛上，我国5名优秀跳伞运动员跳下北京最具代表性的建筑物---中央电视塔，为北京市民带来一场精彩绝伦的低空跳伞表演．比赛过程中每名参赛选手从距地面233m高的跳台跳下，运动员离开跳台在竖直方向作自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，伞张开后运动员就以12.5m/s2的加速度做匀减速运动，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不超过5m/s，求：
（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为多少？
（2）运动员在在空中最短的运动时间为多少？
（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为多少？
（2）运动员在在空中最短的运动时间为多少？
分析：（1）设自由落体运动的末速度为v1，结合速度位移公式，抓住两段过程中的位移之和等于233m，求出自由落体运动的末速度和下降的最大距离．
（2）结合速度时间公式求出自由落体运动和匀减速直线运动的时间，从而求出运动员在空中最短的时间．
（2）结合速度时间公式求出自由落体运动和匀减速直线运动的时间，从而求出运动员在空中最短的时间．
解答：解：（1）设自由落体的位移为h1，速度为v1，落地速度v2=5m/s，做匀减速运动的位移为h2，
则v12=2gh1．
v22-v12=2ah2．
h1+h2=h．
代入数据得h1=130m，v1=51m/s．
（2）根据速度时间公式得，t1=
=
s=5.1s．
t2=
=
s=3.7s
在空中最短的时间为：t=t1+t2=5.1+3.7s=8.8s．
答：（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为130m．
（2）运动员在在空中最短的运动时间为8.8s．
则v12=2gh1．
v22-v12=2ah2．
h1+h2=h．
代入数据得h1=130m，v1=51m/s．
（2）根据速度时间公式得，t1=
| v1 |
| g |
| 51 |
| 10 |
t2=
| v2-v1 |
| a |
| 5-51 |
| -12.5 |
在空中最短的时间为：t=t1+t2=5.1+3.7s=8.8s．
答：（1）运动员打开降落伞前自由下落的最大距离为130m．
（2）运动员在在空中最短的运动时间为8.8s．
点评：解决本题的关键理清运动员在空中的运动过程，结合速度位移公式和速度时间公式进行求解．
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为了抗议美国、韩国在我国领海附近的联合军事演习，2010年7月～8月份，我空军某部多次在东海、黄海进行军事演练，在一次低空跳伞训练中，当直升飞机悬停在离地面180m高处时，伞兵离开飞机做自由落体运动．运动一段时间后，打开降落伞，展伞后伞兵所受阻力恒为重力的0.218倍．为了伞兵的安全，要求伞兵落地速度最大不得超过6m/s，（取g=10m/s2）求：