Question

如图所示，a、b、c为同一种材料做成的电阻，b与a的长度相等，横截面积是a的两倍；c与a的横截面积相等，长度是a的两倍．当开关闭合后，三个理想电压表的示数关系是（　　）

A．V₂的示数是V₁的2倍

B．V₃的示数是V₁的2倍

C．V₃的示数是V₂的2倍

D．V₂的示数是V₃的2倍

Answer 1

分析：根据题意，由欧姆定律求出a、b、c的电阻关系；
三个电阻串联，三个电压表分别测三个电阻电压，由串联电路特点及欧姆定律可以求出各电压表间的示数关系．

解答：解：由题意可知：L_c=2L_a=2L_b，S_b=2S_a=2S_c；
由电阻设b的电阻R_b=R，由电阻定律R=ρ

L

S

得：
R_a=2R_b=2R，R_c=2R_a=4R，R_c：R_a：R_b=4：2：1，
由电路图可知，a、b、c三个电阻串联，
通过它们的电流I相等，由U=IR得：
U_c：U_a：U_b=4：2：1，
U_V3：U_V1：U_V2=4：2：1，
A、V₁的示数是V₂的2倍，故A错误；
B、V₃的示数是V₁的2倍，故B正确；
C、V₃的示数是V₂的4倍，故C错误；
D、V₂的示数是V₃的

1

4

倍，故D错误；
故选B．

点评：本题考查了各电压表示数间的关系，分析清楚电路结构、熟练应用电阻定律、欧姆定律是正确解题的关键．