题目内容
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为
和
，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图7-7-7所示.开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
?
图7-7-7
A.A球的最大速度为
B.A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小
C.A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45°
D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1
BCD
解析:
由机械能守恒可知，两球总重力势能最小时，二者的动能最大，根据题意知两球的角速度相同，线速度之比为vA∶vB=2∶1，故选项BD正确.当OA与竖直方向的夹角为θ时，由机械能守恒得：
可得：
由数学知识可知，当θ=45°时，cosθ+sinθ有最大值，故选项C是正确的.
练习册系列答案
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一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）
（2010?上海二模）如图所示，一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A和B，支架的两直角边的长度分别为2l和l，支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动．开始时OB边处于水平位置，由静止释放，则下列正确的是（ ）
质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置，由静止释放，则（ ）| A、B球相对于初始位置上升的最大高度为l | B、A球的速度最大时，两小球的总重力势能为零 | C、A球在向下摆的全过程中，杆对它做了负功 | D、A、B两球的最大速度之比vA：vB=2：1 |
一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B．支架的两直角边长度分别为2l和l，支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动，如图所示．开始时OA边处于水平位置．由静止释放，则（ ）A、A球的最大速度为2
| ||
| B、A球的速度最大时，两小球的总重力势能最小 | ||
| C、A球的速度最大时，两直角边与竖直方向的夹角为45° | ||
| D、A、B两球的最大速度之比vA：vB=3：1 |