题目内容
【题目】如图所示,摩托车做腾跃特技表演时沿曲面冲上高3.2m顶部水平高台接着以水平速度离开平台落至地面。此时摩托车恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道,并沿轨道下滑。A、B为圆弧两端点,其连线水平。已知圆弧弦长AB=8m,人和车的总质量为150kg,特技表演的全过程中,阻力忽略不计。(计算中取g=10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6)。求:
(1)从摩托车到达A点时速度大小和方向;
(2)人和车运动到圆弧轨道最低点C处时对轨道的压力大小。
【答案】(1)10m/s,与水平方向成530角(2)5700N
【解析】
(1)从平台飞出后做平抛运动,竖直方向做自由落体运动,则运动时间为:,
,
A点速度为:
根据几何关系有:
解得:
(2)当运动到最低点时受到重力和支持力,合力提供向心力,则有:
A到C:
由,
联立解得:,
,
根据牛顿第三定律:人和车对轨道的压力大小为
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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