Question

17．某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，为求出当地的重力加速度，根据实验数据作出了T²-L图象，如图所示．
（1）造成图象不过坐标原点的可能原因是漏加小球半径．
（2）由图象求出的重力加速度g=9.87m/s²．

Answer 1

分析 （1）图象不通过坐标原点，从图象可以得到相同的周期下，摆长偏小，故可能是漏加小球半径；
（2）由题意公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 得到T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，图象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，结合图象数据得到重力加速度．

解答 解：（1）图象不通过坐标原点，将图象向右平移1cm就会通过坐标原点，故相同的周期下，摆长偏小1cm，故可能是漏加小球半径；
（2）由题意公式g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$ 得到T²=$\frac{4{π}^{2}}{g}$L，图象斜率表示$\frac{4{π}^{2}}{g}$，结合图象数据得到$\frac{4{π}^{2}}{g}$=$\frac{4.0}{（1+99）×1{0}^{-2}}$
解得：g=9.87m/s²
故答案为：（1）漏加小球半径；（2）9.87m/s²．

点评 本题关键明确实验原理；通过图象的平移得到摆长偏小1cm，得到误差来源；通过图象的函数表达式得到斜率的物理意义．