题目内容

12．如图所示，O、a、b三点是均匀介质中x轴上的三个质点，一列波长大于3m的简谐横波沿着x轴正方向传播，t=0时，波恰好传到质点a处，此时质点a开始向上运动，质点O处于最大位移处．t=1s时，质点a恰好第一次位于向上的最大位移处，下列说法中正确的是（　　）
A．该波传播的波长一定为12m
B．该波传播的周期一定为4s
C．该波传播的波速一定为3m/s
D．t=6s时，质点b一定处于平衡位置且向上运动
E．波传到质点b以后两质点a、b 的位移始终大小相等、方向相反

分析 由甲读出波长λ，由图乙读出周期T，由v=求出波速．波源的起振方向与x3=6m的质点t=0时刻的振动方向，由波的传播方向判断．根据图乙t=0时刻质点的位置和速度方向，在图甲中选择对应的质点．

解答 解：A、t=0时，波恰好传到质点a处，此时质点a开始向上运动，质点O处于最大位移处，可知，O、a 间的距离可以是$\frac{1}{4}λ$、或$\frac{3}{4}λ$，故波长为12 m 或4 m，故A错误；
B、当t=0时，波恰好传到质点a处，t=1 s 时，质点a恰好第一次位于向上的最大位移处，则周期一定为T=4 s，故B正确；
C、结合A与B的分析和$v=\frac{λ}{T}$可知，波速可以是3 m/s 或1 m/s，故C错误；
D、若波速为3 m/s，波从质点a 传到质点b 的时间为2 s，若波速为1 m/s，波从质点a 传到质点b 的时间为6 s，故t=6 s 时，质点b 一定处于平衡位置且向上运动，故D正确；
E、不管哪一种情况，a、b 间距离均为半波长的奇数倍，a、b 振动始终相反，故E正确．
故选：BDE

点评 本题考查基本的读图能力，由波动图象读出波长，由波的传播方向判断质点的振动方向，由振动图象读出周期，判断质点的振动方向等等都是基本功，要加强训练，熟练掌握．

练习册系列答案
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