题目内容
【题目】如图所示，水平桌面上放置一U形金属导轨，两导轨平行，间距为
，导轨距水平地面高h。导轨左端连接有一个电源、一个单刀双掷开关、一个电容器。电源电动势为E，内电阻为r，电容器电容为C。一根质量为m不计电阻的裸导线放在导轨上，方向与导轨垂直，导轨所在平面有一个方向向下的匀强磁场，磁感应强度为B。先将单刀双掷开关拨到a；待电路稳定后将单刀双掷开关拨到b。开关拨到b后，导线在安培力作用下向右运动离开导轨，然后做平抛运动直至落到水平地面上。
（1）在开关拨到a到电路稳定的过程中，画出电容器电压u随电量q变化的图象。
（2）结合（1）中所画图象，求稳定时电容器储存的能量
。
（3）导线落到水平地面，此时电容器两端的电压为
，求落地位置与导轨右端的水平距离x及开关拨到b后电阻R上产生的热
。
【答案】（1）
,（2）
；（3）
； 
.
【解析】（1）电容器充电完毕后，电容器两端的电压等于电源的电动势，所以电容器的带电量：q=CE根据电容器的定义式：C=Q/U
所以：u=
q，电压与电量成正比，所以画出u-q的图线如图：
充电的过程中克服电场力做的功：W=qU
所以图线与横坐标围成的面积即为电容器储存的能量．有：E0＝
EQ
联立得：E0＝
CE2
（3）根据平抛运动的规律可得
由动量定理
，
It=q，
q=
EC
联立解得
由能量关系可知，此过程中R上产生的焦耳热： 
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