题目内容

    (00年全国卷)(12分)一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动,线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化,如图所示,发电机内阻r=5.0Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωΦm,Φm为穿过每匝线圈磁通量的最大值,求串联在外电路中的交流电流表(内阻不计)的读数。

 

解析

已知感应电动势的最大值

Em=nωΦm                                      ①

 

设线圈在磁场中转动的周期为T,则有

 

  

 

根据欧姆定律,电路中电流的最大值为

 

  

 

设交流电表的读数为,它是电流的有效值,根据有效值与最大值的关系,有

 

  

 

由题给的Φ-t图线可读得

 

  Φm=1.0×10-2W                     ⑤

 

  T=3.14×10-2s                        ⑥

 

 

解以上各式,并代入数据,得

 

I=1.4A                                   ⑦

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