Question

    （00年全国卷）（12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100。穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω。已知感应电动势的最大值Em=nωΦ_m，Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

 

Answer 1

解析：

已知感应电动势的最大值

Em=nωΦm                                      ①

 

设线圈在磁场中转动的周期为T，则有

 

　　

 

根据欧姆定律，电路中电流的最大值为

 

　　

 

设交流电表的读数为,它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有

 

　　

 

由题给的Φ-t图线可读得

 

　　Φm=1.0×10^-2W                     ⑤

 

　　T=3.14×10^-2s                        ⑥

 

 

解以上各式，并代入数据，得

 

I=1.4A                                   ⑦