题目内容
一列简谐波在传播方向上相距x=3m的两质点P、Q的振动图像如图所示.这列波的波长可能是( )
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412014319019342.jpg)
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/2014082412014319019342.jpg)
A.4m |
B.8m |
C.12m |
D.16m |
AC
由于P、Q两点离波源的远、近不明确,因此要分两种情况讨论。
1.若P比Q离波源近,则P先振动。比较t=0时两质点的位移可知,Q比P落后的时间为
,(n=0,1,2,…)
则
,
得
,
当n=0时,λ=4m;
当n=1时,λ=
m/s;
…
随着n取值的增大,波长λ变短.这种情况下最大波长为λ=4m。
2.若Q比P离波源近,则Q先振动,同样由比较t=0时,两质点的位移可知,P比Q落后的时间为
,(n=0,1,2,…)
则
,
得
,
当n=0时,λ=12m;
当n=1时,λ=
m/s;
当n=2时,λ=
m/s;
…
1.若P比Q离波源近,则P先振动。比较t=0时两质点的位移可知,Q比P落后的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143206530.gif)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201432211182.gif)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143237724.gif)
当n=0时,λ=4m;
当n=1时,λ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143253243.gif)
…
随着n取值的增大,波长λ变短.这种情况下最大波长为λ=4m。
2.若Q比P离波源近,则Q先振动,同样由比较t=0时,两质点的位移可知,P比Q落后的时间为
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143268538.gif)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/201408241201432841177.gif)
得
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143299531.gif)
当n=0时,λ=12m;
当n=1时,λ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143299246.gif)
当n=2时,λ=
![](http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140824/20140824120143315224.gif)
…
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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