Question

1．一个质量为m的木块静止在粗糙的水平面上，木块与水平面间的滑动摩擦力大小为2F₀，某时刻开始受到如图所示的水平拉力的作用，则0到t₀时间内，水平拉力做功为$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，2t₀时刻拉力的瞬时功率为$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$．

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出加速度，结合运动学公式求出瞬时速度的大小和位移的大小，根据力和位移求出水平拉力做功大小，根据P=Fv求出瞬时功率的大小．

解答 解：0到t₀时间内，产生的加速度为：${a}_{1}=\frac{4{F}_{0}-2{F}_{0}}{m}=\frac{2{F}_{0}}{m}$
产生的位移为：$x=\frac{1}{2}{at}_{0}^{2}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}^{2}}{m}$；
0到t₀时间内，水平拉力做功为：W=$4{F}_{0}x=\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$，
t₀时刻的速度为：v=at₀=$\frac{2{F}_{0}{t}_{0}}{m}$；
在t₀之后产生的加速度为$a=\frac{2{F}_{0}-{F}_{0}}{m}=\frac{{F}_{0}}{m}$，
2t₀时刻，木块的速度大小为$v′=v-a{t}_{0}=\frac{{F}_{0}{t}_{0}}{m}$，
所以2t₀时刻拉力的瞬时功率：P=F₀v′=$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$
故答案为：$\frac{4{F}_{0}^{2}{t}_{0}^{2}}{m}$；$\frac{{F}_{0}^{2}{t}_{0}}{m}$

点评 本题结合牛顿第二定律和运动学公式的综合运用来考查功与功率的计算，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁是解答的关键．