题目内容

18．如图，MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨，其间距为L，导轨弯曲部分光滑，平直部分粗糙，右端接一个阻值为R的定值电阻．平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场．质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放，到达磁场右边界处恰好停止．已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u，金属棒与导轨间接触良好．则金属棒穿过磁场区域的过程中（　　）
A．流过金属棒的最大电流为 $\frac{{Bd\sqrt{2gh}}}{R}$B．通过金属棒的电荷量为$\frac{BdL}{R}$
C．克服安培力所做的功为mghD．金属棒产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mg（h-μd）

分析 金属棒在弯曲轨道下滑时，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律或动能定理可以求出金属棒到达水平面时的速度，由E=BLv求出感应电动势，然后求出感应电流；
由q=$\frac{△Φ}{2R}$ 可以求出感应电荷量；
克服安培力做功转化为焦耳热，由动能定理（或能量守恒定律）可以求出克服安培力做功，导体棒产生的焦耳热．

解答 解：A、金属棒下滑过程中，机械能守恒，由机械能守恒定律得：mgh=$\frac{1}{2}$mv2，金属棒到达水平面时的速度v=$\sqrt{2gh}$，
金属棒到达水平面后做减速运动，刚到达水平面时的速度最大，最大感应电动势E=BLv，最大感应电流I=$\frac{E}{R+R}$=$\frac{BL\sqrt{2gh}}{2R}$，故A错误；
B、感应电荷量q=$\overline{I}$△t=$\frac{△∅}{2R}$=$\frac{BdL}{2R}$，故B错误；
C、金属棒在整个运动过程中，由动能定理得：mgh-WB-μmgd=0-0，克服安培力做功：WB=mgh-μmgd，故C错误；
D、克服安培力做功转化为焦耳热，电阻与导体棒电阻相等，通过它们的电流相等，则金属棒产生的焦耳热：QR=$\frac{1}{2}$Q=$\frac{1}{2}$WB=$\frac{1}{2}$mg（h-μd），故D正确；
故选：D．

点评 本题综合考查了机械能守恒定律、动能定理、法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律等，综合性较强，对学生能力要求较高，需加强这方面的训练．

练习册系列答案
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