题目内容
10.如图所示,长方形abcd的长ad=0.6m,宽ab=0.3m,O、e分别是ad、bc的中点,以e为圆心,eb为半径的四分之一圆弧和以O为圆心,Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场边界除eb边,其余边界上有磁场)磁感应强度B=0.25T.一群不计重力,质量m=3×10-7kg,电荷量q=+2×10-3C的带电粒子以速度v=5×102m/s沿垂直ad方向垂直于磁场射入磁场区域,下列判断正确的是( )A. | 从Od边射入的粒子,出射点全部通过b点 | |
B. | 从Od边射入的粒子,出射点分布在ab边 | |
C. | 从aO边射入的粒子,出射点全部通过b点 | |
D. | 从aO边射入的粒子,出射点全部分布在ab边或eb边 |
分析 粒子进入磁场后做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,先得到轨道半径,再找出圆心,确定半径并分析可能的轨迹.
解答 解:粒子进入磁场后做匀速圆周运动,根据洛伦兹力提供向心力,得到:
$r=\frac{mv}{qB}=\frac{3×1{0}^{-7}×5×1{0}^{2}}{2×1{0}^{-3}×0.25}0.3$m;
A、B、因ab=0.3m,从0d边射入的粒子,形成以r为半径的圆弧,从点0射入粒子的从b点出去;从Od之间射入飞粒子,因边界上无磁场,粒子到达bc后应做直线运动,即全部通过b点,故A正确;B错误;
C、D、从aO边射入的粒子先做一段时间的直线运动,设某一个粒子在M点进入磁场,其圆心为O′,如图所示,根据几何关系,可得:虚线的四边形O′Med是菱形,则粒子的出射点一定是从b点射出.同理可知,从aO边射入的粒子,出射点全部从b点射出;故C正确,D错误.
故选:AC.
点评 本题关键计算出半径后找到圆心,分析可能出现的各种轨迹,然后找出射点.
练习册系列答案
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20.人的质量m=60kg,船的质量M=240kg,若船用缆绳固定,船离岸1.5m时,人恰好可以跃上岸.若撤去缆绳,如图所示,人要安全跃上岸,船离岸至多为多远?(不计水的阻力,两次人消耗的能量相等,两次从离开船到跃上岸所用的时间相等)( )
A. | 1.5m | B. | 1.2m | C. | 1.34m | D. | 1.1m |
18.如图,MN和PQ是电阻不计的平行金属导轨,其间距为L,导轨弯曲部分光滑,平直部分粗糙,右端接一个阻值为R的定值电阻.平直部分导轨左边区域有宽度为d、方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场.质量为m、电阻也为R的金属棒从高为h处静止释放,到达磁场右边界处恰好停止.已知金属棒与平直部分导轨间的动摩擦因数为u,金属棒与导轨间接触良好.则金属棒穿过磁场区域的过程中( )
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C. | 克服安培力所做的功为mgh | D. | 金属棒产生的焦耳热为$\frac{1}{2}$mg(h-μd) |
5.如图质量为M的三角形木块A静止在水平面上,一质量为m的物体B正沿A的斜面下滑,三角形木块A仍能保持静止,则下列说法正确的是( )
A. | B沿斜面下滑时,地面对斜面的静摩擦力可能向右 | |
B. | 若B沿斜面下滑时突然受到一个沿斜面向上的力F的作用,如果F的大小满足一定的条件时,斜面可能会立刻开始运动 | |
C. | 若B沿斜面下滑时突然受到一个沿斜面向下的力F的作用,如果F的大小满足一定的条件时,斜面可能会立刻开始运动 | |
D. | 若B下滑时是匀速的,B沿斜面下滑过程中突然受到一个水平向右的力F的作用,地面对斜面的摩擦力一定为零 |
15.如图所示,用一根光滑金属导线制成导线制成圆弧导轨MN,竖直放置在垂直纸面的水平匀强磁场中,OC是一根绕垂直于纸面的O轴转动的金属杆,并始终可以再导轨上滑动,当OC从M点无初速释放后,下列说法中不正确的是( )
A. | 由于无摩擦存在,可以在导轨上一直往复运动下去 | |
B. | 由于无摩擦存在,摆动幅度不变,机械能守恒 | |
C. | 摆动中OC杆总受到阻碍它运动的磁场力 | |
D. | 摆动中OC杆不受到阻碍它运动的磁场力 |