Question

【题目】如图所示，一端封闭、内径均匀的玻璃管长为L=1.000m，中间有h=0.150 m的水银柱将一部分空气封闭在管内，水平放置时，A端空气柱的长度LA= 0.400 m．把玻璃管在竖直平面内缓慢倒转到开口竖直向下后，再把开口端B缓慢插人水银槽内，直到A端空气柱的长度为0.375 m且再次处于平衡状态为止．已知外界大气压p0=75 cmHg，在整个过程中温度保持不变．求最后平衡时玻璃管内B端空气柱的长度（结果保留三位小数）．

Answer 1

【答案】0.276m

【解析】

设玻璃管的横截面积为S，对A端气体，初态：

pA1=75 cmHg

VA1=0. 400S

转过90°，插入水银槽前，末态：

pA2=60 cmHg

此过程为等温变化，所以有：

pA1·VA1=pA2·VA2

解得：

VA2=0.500S

此时B端的气柱长度VB1=0.350m，压强pB1=75 cmHg

玻璃管插入水银槽平衡后有：

pA1·VA1=pA3·VA3

代入数据解得：

pA3=80 cmHg

此时B端气柱压强：

pB2 =95 cmHg

对B分析有：

pB1·VB1=pB2·VB2

代入解得：VB2=0. 276S，即此时玻璃管B端气柱的长度为0. 276 m

答：最后平衡时玻璃管内B端空气柱的长度为0.276m.