Question

6．在如图所示的电路中，输入电压U_AB=150V，可变电阻的最大值R₀=150Ω，允许通过的最大电流为3A，求：
（1）当输出端C、D开路时，U_CD的值；
（2）当输出端接入R=50Ω的负载时，U_CD的可能变化范围．

Answer 1

分析 （1）输出端C、D开路时，两侧电压相同；
（2）当变阻器触头向上移动时，输出电压U_CD增大，当变阻器上部分电流达到额定电流时，可根据欧姆定律得到变阻器上方电阻与电阻R₀之和，根据串联电路的分压关系得出U_CD的最大值；
当滑动触头向下移动时，输出电压U_CD减小，当变阻器下部分电流达到额定电流时，由欧姆定律求出这部分的电阻，即可得到上部分的电阻，由串联电路的特点求出此时输出电压U_CD．

解答 解：（1）当输出端C、D开路时，两侧电压相同，故输出电压为150V；
（2）当变阻器触头向上移动时，输出电压U_CD增大，当滑片移到某个位置，由于允许通过的最大电流为3A，故上部分电阻与R₀电阻之和为50欧姆，故变阻器上方电阻0欧姆，此时CD的输出电压最大，为150V．
当滑片向下移动，由于允许通过的最大电流为3A，滑动变阻器下半部分电阻最小值为50Ω，则上半部分电阻为100Ω，而R=50Ω，
则R的输出电压为150×$\frac{1}{3}$=50V．因此U_CD的可能变化范围50 V≤U_CD≤150 V；
答：（1）当输出端C、D开路时U_CD的值为150V；
（2）当输出端接入R=50Ω的负载时，U_CD的可能变化范围为50 V≤U_CD≤150 V．

点评 本题关键要根据电路串并联关系分析输出电压与变阻器电阻的关系，即可求出输出电压的范围，注意可变电阻允许通过的最大电流，是解题的关键．