题目内容

甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一个5秒内,甲汽车的加速度为a,汽车乙的加速度为2a;在接下来的第二个5秒内,汽车甲的加速度增加为2a,汽车乙的加速度减小为a。求甲乙两车各自在10秒内走过的总路程之比。

试题分析:
设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得
 ①   ②   ③
设乙车在时间t0的速度为,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为。同样有  ④     ⑤     ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为,则有  ⑦    ⑧
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
点评:此类题型通过考察审题能力,结合运动学公式,并考察了数理结合能力。
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