题目内容
甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动,加速度方向一直不变。在第一个5秒内,甲汽车的加速度为a,汽车乙的加速度为2a;在接下来的第二个5秒内,汽车甲的加速度增加为2a,汽车乙的加速度减小为a。求甲乙两车各自在10秒内走过的总路程之比。
试题分析:
设汽车甲在第一段时间间隔末(时间t0)的速度为,第一段时间间隔内行驶的路程为s1,加速度为,在第二段时间间隔内行驶的路程为s2。由运动学公式得
① ② ③
设乙车在时间t0的速度为,在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为、。同样有 ④ ⑤ ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为、,则有 ⑦ ⑧
联立以上各式解得,甲、乙两车各自行驶的总路程之比为 ⑨
点评:此类题型通过考察审题能力,结合运动学公式,并考察了数理结合能力。
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