题目内容
(14分)如图所示,固定在水平面上的斜面与水平面的连接处为一极小的光滑圆弧(物块经过Q点时不损失机械能),斜面与地面是用同种材料制成的。斜面的最高点为P,P距离水平面的高度为h=5m。在P点先后由静止释放两个可视为质点的小物块A和B,A、B的质量均为m=1kg,A与斜面及水平面的动摩擦因数为μ1=0.5,B与斜面及水平面的动摩擦因数为μ2=0.3。A物块从P点由静止释放后沿斜面滑下,停在了水平面上的某处。
求:
(1)A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离是多少?
(2)当A物块停止运动后准备再释放B物块时发现它们可能会发生碰撞,为了避免AB碰撞,此时对A另外施加了一个水平向右的外力F,把A物体推到了安全的位置,之后再释放B就避免了AB碰撞。求外力F至少要做多少功,可使AB不相撞?(g取10m/s2,此问结果保留三位有效数字)
(1)(2)
J
解析试题分析:(1)设斜面倾角为θ,物块所停位置到Q点距离为S,A物块停止运动的位置距离斜面的直角顶端O点的距离 。
斜面长 ①
摩擦力 ②
由动能定理 ③
停位置到O点距离 ④
由以上①②③④联立解得=10m ⑤
所以A物块=10m ⑥
(2)若只释放B后,同理得=16.7m ⑦
B比A多运动的距离为=6.7m ⑧
若B与A不相碰应,将A至少向右推出,
由动能定理 ⑨
当=0时WF最小 ⑩
故至少做功J ⑾
标准:③5分,⑤2分,⑥⑧⑩⑾各1分,⑨3分,共14分。
考点:动能定理

探究能力是进行物理学研究的重要能力之一.物体因绕轴转动而具有的动能叫转动动能,转动动能的大小与物体转动的角速度有关.为了研究某一砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系,某同学采用了下述实验方法进行探索.如图所示,先让砂轮由动力带动匀速旋转,测得其角速度ω,然后让砂轮脱离动力,由于克服转轴间摩擦力做功,砂轮最后停下,测出砂轮脱离动力到停止转动的圈数n,通过分析实验数据得出结论.另外已测试砂轮转轴的直径为2 cm,转轴间的摩擦力为10 N/π.经实验测得的几组ω和n如下表所示:
ω/rad·s-1 | 0.5 | 1 | 2 | 3 | 4 |
n | 5.0 | 20 | 80 | 180 | 320 |
Ek | | | | | |

(1)计算出砂轮每次脱离动力的转动动能,并填入上表中.
(2)由上述数据推导出该砂轮的转动动能Ek与角速度ω的关系式为 .
(3)若测得脱离动力后砂轮的角速度为2.5 rad/s,则它转过45圈时的角速度为 rad/s 。