题目内容
【题目】现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA=10 m/s,B车速度vB=30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A车600 m时才发现前方有A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1 800 m才能够停止.
(1)B车刹车后减速运动的加速度多大?
(2)若B车刹车8 s后,A车以加速度a1=0.5 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?
【答案】(1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故 232 m
【解析】
(1)设B车减速运动的加速度大小为a,有0-vB2=-2ax1,解得:
a=0.25 m/s2.
(2)设B车减速t秒时两车的速度相同,有vB-at=vA+a1(t-Δt)
代入数值解得t=32 s,
在此过程中B车前进的位移为xB=vBt-=832 m
A车前进的位移为xA=vAΔt+vA(t-Δt)+a1(t-Δt)2=464 m,
因xA+x>xB,故不会发生撞车事故,此时Δx=xA+x-xB=232 m.
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