题目内容

【题目】现有AB两列火车在同一轨道上同向行驶,A车在前,其速度vA10 m/sB车速度vB30 m/s.因大雾能见度低,B车在距A600 m时才发现前方有A车,此时B车立即刹车,但B车要减速1 800 m才能够停止.

(1)B车刹车后减速运动的加速度多大?

(2)B车刹车8 s后,A车以加速度a10.5 m/s2加速前进,问能否避免事故?若能够避免则两车最近时相距多远?

【答案】(1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故 232 m

【解析】

(1)B车减速运动的加速度大小为a,有0vB2=-2ax1,解得:

a0.25 m/s2.

(2)B车减速t秒时两车的速度相同,有vBatvAa1(tΔt)

代入数值解得t32 s

在此过程中B车前进的位移为xBvBt832 m

A车前进的位移为xAvAΔtvA(tΔt)a1(tΔt)2464 m

xAx>xB,故不会发生撞车事故,此时ΔxxAxxB232 m.

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