题目内容
【题目】额定功率为80 kW的汽车在平直公路上行驶。若汽车从静止开始以恒定加速度a=2 m/s2做匀加速直线运动达到额定功率,并继续以额定功率做加速运动,直至达到最大速度vm=20 m/s,该加速阶段汽车运动位移x=90m。随后继续以最大速度运动100m后关闭发动机,再做匀减速直线运动,直至停止。已知汽车质量m=2 000 kg,运动过程中阻力不变。求:
(1)汽车所受的阻力大小;
(2) 6 s末汽车的瞬时功率大小;
(3)汽车从静止开始运动直至停止所需总时间。
【答案】(1) 4×103N (2) 80KW (3)
【解析】
(1)汽车以最大速度运动时达到最大功率,且F=f ,P=Fv=fv
解得: f=4×103N
(2) 汽车做匀加速直线运动F-f=ma 解得:F=8×103N
匀加速运动末速度v1=10m/s
匀加速运动时间t1=5s
∵6s>5s,∴5s末汽车达到最大功率,6s时P=80kW
(3)①匀加速阶段t1=5s
②以最大功率运动达到最大速度所需时间为为t2
,
恒功率阶段的位移为
解得t1=7s
③匀速运动所需时间
④匀减速运动加速度:
匀减速运动所需时间t4==10s
总时间t=5+7+5+10=27s
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