Question

【题目】如图，AB、CD分别是两个质量均为m、可以绕A、C两固定水平光滑转轴转动的匀质细杆，D为AB杆的中点，且AC=AD ， 现在B端施加一个始终垂直AB杆的力F 使杆处于静止状态，DC与水平面的夹角为α，g为重力加速度．则下列说法正确的是（　　）
A.若CD与AB杆接触处光滑，D端受到的CD杆的作用力大小为
B.若CD与AB杆接触处光滑，D端受到的CD杆的作用力大小为
C.若CD与AB杆接触处有摩擦，则力F比接触处光滑时要大
D.无论接触处是否光滑，及转动方向如何，力F均为一定值

Answer 1

【答案】A
【解析】解答：设AB杆的长度是2L ， 杆CD进行受力分析，画出各个力的力臂如图： 则重力的力臂： ①
CD的支持力的力臂： ②
由力矩平衡的条件得：mgL1=FNL2 ③
联立①②③得：
A、由以上分析可得，D端受到的CD杆的作用力大小为为 mg ． 故A正确，B错误；
C、D、若C与AB杆接触处有摩擦，杆AB要分成顺时针转动与逆时针转动两种情况：
①杆AB顺时针转动时，杆CD相对于AB向上运动，CD在D点受到的摩擦力的方向向下，摩擦力产生顺时针方向的力矩，由力矩平衡的条件得：
mgL1+Mf=FN′L2
所以此时
②杆AB逆时针转动时，杆CD相对于AB向下运动，CD在D点受到的摩擦力的方向向上，摩擦力产生逆时针方向的力矩，由力矩平衡的条件得：
mgL1=FN″L2+Mf
所以： ．故C错误，D错误．
故选：A
分析：设AB杆的长度是2L ， 然后对杆CD进行受力分析，画出各个力的力臂，然后又力矩平衡的条件即可解答．