Question

【题目】如图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO′按如图所示方向匀速转动，线圈的匝数n=100、电阻r=10Ω，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R=90Ω，与R并联的交流电压表为理想电表。在t=0时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间t按图（乙）所示正弦规律变化（取π=3.14）。求：

(1)交流发电机产生的电动势的最大值；

(2)从t=0时刻开始计时，线圈转过60时线圈中感应电流瞬时值及回路中的电流方向；

(3)电路中交流电压表的示数；

(4)求从图示位置转过90过程中，通过线圈的电荷量。

Answer 1

【答案】(1)200V；(2)1A，电流方向为abcda；(3)；(4)

【解析】

(1)由图线可知：，

角速度为

所以

(2)产生的感应电动势的瞬时表达式为

感应电流的瞬时表达式为

线圈转过时线圈中感应电流瞬时值为

由楞次定律可知电流方向为abcda.

(3)电动势的有效值

由闭合电路的欧姆定律，电路中电流的有效值为

交流电压表的示数为

(4)从图示位置转过90过程中，通过线圈的电荷量