Question

3．任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有一种波与之对应，波长是λ=$\frac{h}{p}$，式中p是运动物体的动量，h是普朗克常量，人们把这种波叫做德布罗意波．现有一个德布罗意波长为λ₁的物体1和一个德布罗意波长为λ₂的物体2，二者相向正撞后粘在一起，已知|p₁|＜|p₂|，则粘在一起的物体的德布罗意波长为多少？

Answer 1

分析 任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有德布罗意波．分别写出中子和氘核的动量的表达式，然后根据动量守恒定律得出氚核的动量，代入公式即可．

解答 解：中子的动量P₁=$\frac{h}{{λ}_{1}}$，氘核的动量P₂=$\frac{h}{{λ}_{2}}$
选取|p₂|的方向为正方向，根据动量守恒可得，对撞后形成的氚核的动量P₃=P₂-P₁
所以氚核的德布罗意波波长为λ₃=$\frac{h}{{p}_{3}}$=$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}-{λ}_{2}}$
答：粘在一起的物体的德布罗意波长为$\frac{{λ}_{1}{λ}_{2}}{{λ}_{1}-{λ}_{2}}$．

点评 该题结合动量守恒定律考查对物质波的理解，牢记同一物质不同的速度，对应的德布罗意波的波长也不相同．