Question

如图甲所示，质量M=0.040kg的靶盒A静止在光滑水平导轨上的O点，水平轻质弹簧一端栓在固定挡板P上，另一端与靶盒A连接。Q处有一固定的发射器B，它可以瞄准靶盒发射一颗水平速度为v₀=50m／s，质量m=0.010kg的弹丸，当弹丸打入靶盒A后，便留在盒内，碰撞时间极短。已知弹簧的弹性势能可表示为E_p=kx²，弹簧的弹力随弹簧长度x变化的图象如图乙所示，不计空气阻力。求：

①弹丸打入靶盒A过程中弹丸损失的机械能。

②弹丸进入靶盒A后，靶盒A的最大位移。

Answer 1

【解题思路】：①弹丸打入靶盒A过程，由动量守恒定律

mv₀=(M+m)v，

解得：v=10m/s。（2分）

弹丸损失的机械能：△E= mv₀²- mv²=m(v₀²- v²)=12J。（2分）

②  靶盒A的速度减为零时，弹簧的弹性势能最大，由系统机械能守恒得

E_p= (M+m)v²=2.5J，（2分）