题目内容
如图甲所示，质量m=2.0kg的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数μ=0.20．从t=0时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，前8s内F随时间t变化的规律如图乙所示．g取10m/s2，求：
（1）在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象．
（2）8s内的位移．
（1）在图丙的坐标系中画出物体在前8s内的v-t图象．
（2）8s内的位移．
分析：（1）根据牛顿第二定律求出前4s内和第5s内物体的加速度，由速度公式求出第4s末和第5s末物体的速度．撤去F后物体做匀减速运动，由牛顿第二定律求出加速度，由速度公式求出速度减到零的时间．再画出v-t图象．
（2）由图象的“面积”得8s内的位移．
（2）由图象的“面积”得8s内的位移．
解答：
解：（1）在0-4s内：根据牛顿第二定律得：
F-μmg=ma1
解得a1=3m/s2
第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s
在4-5s：-（F+μmg）=ma2
解得a1=-7m/s2
第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5（m/s）
F变为零后：-μmg=ma3
解得a3=-2m/s2
运动时间为t3=
=
=2.5s
所以t=7.5s时刻停止．画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示．
（2）由图可得：0-4s内物体的位移s1=
×12×4m=24m
4-7.5s内物体的位移s2=
×1×7+(1+3.5)×5×
=14.75m
即8s内的位移S=s1+s2=24+14.75=38.75m．
答：（1）物体在前8s内的v-t图象如上图所示．
（2）8s内的位移为38.75m．
解：（1）在0-4s内：根据牛顿第二定律得：F-μmg=ma1
解得a1=3m/s2
第4s末物体的速度为v1=at1=12m/s
在4-5s：-（F+μmg）=ma2
解得a1=-7m/s2
第5s末物体的速度为v2=v1+a2t2=12-7×1=5（m/s）
F变为零后：-μmg=ma3
解得a3=-2m/s2
运动时间为t3=
| 0-v2 |
| a3 |
| 0-5 |
| -2 |
所以t=7.5s时刻停止．画出物体在前8s内的 v-t 图象如图所示．
（2）由图可得：0-4s内物体的位移s1=
| 1 |
| 2 |
4-7.5s内物体的位移s2=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
即8s内的位移S=s1+s2=24+14.75=38.75m．
答：（1）物体在前8s内的v-t图象如上图所示．
（2）8s内的位移为38.75m．
点评：本题在分析物体运动基础上，运用牛顿第二定律和运动学公式的结合求解物体的速度，是物理上基本的研究方法．
练习册系列答案
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