题目内容
如图甲所示,质量m=1.0kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上,t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.设斜面足够长,物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求拉力F的大小及物块能上升的最大高度(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2)
分析:根据速度的斜率求出物体的加速度,由牛顿第二定律求出第1s内和第2s内物体的加速度.根据牛顿第二分别得出两段时间内F与加速度的方程,求出F.由图读出撤去拉力时物体的速度,由位移公式求出物块能上升的最大高度.
解答:解:由图象可知,撤去拉力前后物体的加速度大小分别为
a1=
=
=20m/s2,a2=
=
=10m/s2
根据牛顿第二定律得
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得F=m(a1+a2)=1×1×(20+10)N=30N
撤去F前物体上滑的距离S1=
=
m=10m
S2=
=
m=20m
所以H=(s1+s2)sinθ=18m
答:拉力F的大小为30N,物块能上升的最大高度为18m.
a1=
△v |
△t |
20-0 |
1-0 |
△v |
△t |
20-10 |
2-1 |
根据牛顿第二定律得
F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1
mgsinθ+μmgcosθ=ma2
得F=m(a1+a2)=1×1×(20+10)N=30N
撤去F前物体上滑的距离S1=
vt1 |
2 |
20×1 |
2 |
S2=
v2 |
2a2 |
202 |
2×10 |
所以H=(s1+s2)sinθ=18m
答:拉力F的大小为30N,物块能上升的最大高度为18m.
点评:本题首先要理解速度的物理意义:斜率等于加速度,“面积”等于位移.也可以根据动量定理和动能定理结合求解.
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