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精英家教网如图甲所示,质量m=1.0kg的物体置于倾角θ=37°的固定粗糙斜面上,t=0时对物体施以平行于斜面向上的拉力F,t1=1s时撤去拉力,物体运动的部分v-t图象如图乙所示.设斜面足够长,物体所受最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等,求拉力F的大小及物块能上升的最大高度(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10m/s2
分析:根据速度的斜率求出物体的加速度,由牛顿第二定律求出第1s内和第2s内物体的加速度.根据牛顿第二分别得出两段时间内F与加速度的方程,求出F.由图读出撤去拉力时物体的速度,由位移公式求出物块能上升的最大高度.
解答:解:由图象可知,撤去拉力前后物体的加速度大小分别为
  a1=
△v
△t
=
20-0
1-0
=20m/s2,a2=
△v
△t
=
20-10
2-1
=10m/s2      
根据牛顿第二定律得
  F-μmgcosθ-mgsinθ=ma1    
  mgsinθ+μmgcosθ=ma2  
得F=m(a1+a2)=1×1×(20+10)N=30N    
撤去F前物体上滑的距离S1=
vt1
2
=
20×1
2
m
=10m     
S2=
v2
2a2
=
202
2×10
m=20m     
所以H=(s1+s2)sinθ=18m        
答:拉力F的大小为30N,物块能上升的最大高度为18m.
点评:本题首先要理解速度的物理意义:斜率等于加速度,“面积”等于位移.也可以根据动量定理和动能定理结合求解.
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