题目内容

【题目】如图所示,竖直光滑杆固定不动,套在杆上的弹簧下端固定,在外力作用下将套在杆上的滑块向下压缩弹簧至离地高度h=0.1m处,滑块与弹簧不拴接。现由静止释放滑块,通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h,并作出滑块的动能Ek与离地面高度h的关系图象,其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余部分为曲线,以地面为零势能面,取g=10m/s2,由图象可知( )

A.小滑块的质量为0.15kg

B.轻弹簧原长为0.2m

C.释放时弹簧的弹性势能为0.32J

D.小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J

【答案】BD

【解析】

A. 在从0.2m上升到0.35m范围内,

Ek=-EP=-mgh

图线的斜率绝对值为:

所以:m=0.2kg,故A错误;

B. Ekh图象中,图线的斜率表示滑块所受的合外力,由于高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线,其余部分为曲线,说明滑块从0.2m上升到0.35m范围内所受作用力为恒力,所以从h=0.2m,滑块与弹簧分离,弹簧的原长为0.2m,故B正确;

C. 根据能的转化与守恒可知,当滑块上升至最大高度时,增加的重力势能即为弹簧最大弹性势能,所以:

Epm=mgh=0.2×10×(0.350.1)=0.5J

C错误;

D. 由图可知,当h=0.18m时的动能最大;在滑块整个运动过程中,系统的动能、重力势能和弹性势能之间相互转化,因此动能最大时,滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小,根据能的转化和守恒可知:

EPmin=EEkm=Epm+mghEkm=0.5+0.2×10×0.10.32=0.38J

D正确;

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