题目内容
如图甲所示,在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前,有一粗糙水平面OA,OA长为4m.有一质量为m的滑块,从O处由静止开始受一水平向右的力F作用.F按图乙所示的规律变化,滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25,g取10m/s2.试求:
小题1:滑块到A处的速度大小;
小题2:不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面AB的长度是多少?
小题1:滑块到A处的速度大小;
小题2:不计滑块在A处的速率变化,滑块冲上斜面AB的长度是多少?
小题1:vA=5m/s
小题2:L=5m.
(1)由题图乙知,在前2m内,F1=2mg,做正功;
在第3m内,F2=-0.5mg,做负功;………………………………………… 1分
在第4m内,F3=0
滑动摩擦力
Ff=-μmg=-0.25mg,始终做负功.………………………………………… 1分
对OA过程由动能定理列式得
F1x1+F2x2+Ff·x=mvA2-0 ………………………………………… 2分
即2mg×2-0.5mg×1-0.25mg×4=mvA2
解得vA=5m/s ………………………………………… 2分
(2)冲上斜面的过程,由动能定理得
-mg·L·sin30°=0-mvA2 ………………………………………… 2分
所以冲上斜面AB的长度L=5m. ………………………………………… 2分
在第3m内,F2=-0.5mg,做负功;………………………………………… 1分
在第4m内,F3=0
滑动摩擦力
Ff=-μmg=-0.25mg,始终做负功.………………………………………… 1分
对OA过程由动能定理列式得
F1x1+F2x2+Ff·x=mvA2-0 ………………………………………… 2分
即2mg×2-0.5mg×1-0.25mg×4=mvA2
解得vA=5m/s ………………………………………… 2分
(2)冲上斜面的过程,由动能定理得
-mg·L·sin30°=0-mvA2 ………………………………………… 2分
所以冲上斜面AB的长度L=5m. ………………………………………… 2分
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