题目内容
【题目】如图所示，放于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量为m的带孔小球穿于环上，同时有一长为R的细绳一端系于球上，另一端系于圆环最低点，绳能承受的最大拉力为2mg。重力加速度的大小为g，当圆环以角速度ω绕竖直直径转动时，下列说法错误的是（ ）
A. 圆环角速度ω小于
时，小球受到2个力的作用
B. 圆环角速度ω等于
时，细绳恰好伸直
C. 圆环角速度ω等于
时，细绳断裂
D. 圆环角速度ω大于
时，小球受到2个力的作用
【答案】C
【解析】
AB.设角速度ω在0～ω1范围时绳处于松弛状态，球受到重力与环的弹力两个力的作用，弹力与竖直方向夹角为θ，则有
mgtanθ=mRsinθω2，
即
，当绳恰好伸直时，θ=60°，对应
;故A，B均正确；A项和B项均不合题意.
CD.设在ω1＜ω＜ω2时绳中有张力且小于2mg，此时有
FNcos60°=mg+FTcos 60°，
FNsin60°+FTsin60°=mω2Rsin60°，
当FT取最大值2mg时代入可得
，即当
时绳将断裂，小球又只受到重力、环的弹力两个力的作用，故C错误，D正确；即C项符合题意，D项不合题意.
【题目】汽车沿平直的公路行驶，小明坐汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示.
T/s | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 | 50 |
V/(km/h) | 20 | 30 | 40 | 50 | 50 | 50 | 50 | 35 | 20 | 5 | 0 |
（1）从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点；在0~15s内，汽车的速度在变化，每5s速度增加_____km/h；在15~30s内汽车速度不变，速度大小为_____km/h；，在35~45s内汽车速度在变化，每5s速度减小____km/h
（2）请你根据上表中的数据，在下面表格中建立合适坐标系，作汽车的速度-时间图像
（______）
（3）求出各段的平均加速度的大小_______。
