Question

【题目】如图，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R的绝缘光滑槽轨。整个装置处在垂直纸面向外的水平匀强磁场中，磁感应强度为B有一个质量m，带电量为+q的小球在水平轨道上向右运动，恰好能通过最高点，取水平直槽轨所在水平面为零势能面，小球在最高点的动能为EK，重力加速度为g.下列说法正确的是（　　）

A. 小球在最高点的速率为

B. 小球在最高点的机械能与其在水平轨道上的机械能相等

C. 小球在最高点的重力大于洛伦兹力

D. 小球在最高点处的重力势能EP＞4Ek

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

A.小球恰好通过最高点时，轨道对小球无作用力，小球在最高点时只受到重力和洛伦兹力两个力作用，由重力和洛伦兹力的合力提供向心力，则

mg-qvB＝m

可知，小球在最高点的速率

v

故A项不合题意.

B.由于洛伦兹力和轨道的弹力不做功，只有重力做功，小球运动过程中机械能是守恒的，则小球到达最高点的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等，故B项符合题意.

C.小球在最高点时，由左手定则判断可知，小球受到的洛伦兹力方向竖直向上，由重力和洛伦兹力的合力提供向心力，则知，小球在最高点的重力大于洛伦兹力，故C项符合题意.

D.小球在最高点处的重力势能EP＝mg2R，动能Ek，结合

mg-qvB＝m

得

Ek（mgR-qvBR）mgR，

则得

EP＞4Ek

故D项符合题意.