Question

13．用自由落体法验证机械能守恒定律，器材安装如图甲所示，若将纸带从图示所示位置由静止释放．
（1）请指出图甲中的错误及不妥之处：
①使用了直流电源；
②重物未靠近打点计时器．
（2）改进实验中错误及不妥之处后，打出如图乙所示一条纸带．已知打点计时器的打点频率为50Hz，根据纸带所给数据计算出打C点时重物的速度为2.25m/s（结果保留三位有效数字）．
（3）某同学选用两个大小、外表面完全相同但质量不同的重物a和b进行实验测得几组数据，画出$\frac{v^2}{2}-h$的图象如图丙所示，求出图线的斜率k，由图象可知重物a的质量m₁大于重物b的质量m₂（选填“大于”或“小于”）．

Answer 1

分析 （1）根据实验的原理和操作中的注意事项确定错误和不妥之处．
（2）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的速度．
（3）根据动能定理得出图线斜率的物理意义，结合斜率的大小比较质量的大小．

解答 解：（1）图甲中的错误及不妥之处：①使用的是直流电源；②重物离打点计时器太远；③没有从上方提着纸带，而是用手托着重物．
（2）C点的瞬时速度等于BD段的平均速度，则有：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{31.23-22.24}{2×0.02}$×10^-2 m/s=2.25m/s．
（3）根据动能定理知：（mg-f）h=$\frac{1}{2}$mv²，则有：$\frac{{v}^{2}}{2}$=$\frac{mg-f}{m}$h，
知图线的斜率k=$\frac{mg-f}{m}$=g-$\frac{f}{m}$，b的斜率小，知b的质量小，
所以a的质量m₁大于b的质量m₂．
故答案为：（1）①使用了直流电源；②重物未靠近打点计时器．
（2）2.25；
（3）大于．

点评 解决本题的关键知道实验的原理以及操作中的注意事项，对于图象问题，一般的解题思路得出物理量之间的关系式，结合图线的斜率分析判断．正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据、误差分析等，会起到事半功倍的效果．