题目内容
【题目】将两根自然长度相同、劲度系数不同、粗细也不同的弹簧套在一起，看作一根新弹簧，设原粗弹簧（记为A）劲度系数为k1，原细弹簧（记为B）劲度系数为k2，套成的新弹簧（记为C）劲度系数为k3。关于k1、k2、k3的大小关系，同学们作出了如下猜想：
甲同学：和电阻并联相似，可能是
乙同学：和电阻串联相似，可能是k3=k1+k2
丙同学：可能是
（1）为验证猜想，同学们设计了如图甲实验。简要实验步骤如下，请完成相应填空。
a．将弹簧A悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧A的自然长度L0；
b．在弹簧A的下端挂上钩码，记下钩码的个数n、每个钩码的质量m和当地的重力加速度g，并用刻度尺测量弹簧的长度L1；
c．由F=_______计算弹簧的弹力，由x=L1–L0计算弹簧的伸长量，由
计算弹簧的劲度系数；
d．改变__________________，重复实验步骤b、c，并求出弹簧A的劲度系数的平均值k1；
e．仅将弹簧分别换为B、C，重复上述操作步骤，求出弹簧B、C的劲度系数。
（2）图乙是实验得到的图线，由此可以判断_____同学的猜想正确。
【答案】（1）nmg， 钩码的个数； （2）乙
【解析】
（1）弹簧的弹力等于n个钩码的重力nmg
多次测量求平均值可以减小误差，所以实验中需要改变钩码的个数以改变弹簧弹力。
（2）由图乙可知，伸长量相同时有
，由胡克定律有
，即
，所以乙同学的猜想是正确的。
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