题目内容
【题目】货车A正在公路上以20 m/s的速度匀速行驶,因疲劳驾驶,司机注意力不集中,当司机发现正前方有一辆静止的轿车B时,两车距离仅有75 m。
(1)若此时轿车B立即以2 m/s2的加速度启动,通过计算判断:如果货车A司机没有刹车,是否会撞上轿车B;若不相撞,求两车相距最近的距离;若相撞,求出从货车A发现轿车B开始到撞上轿车B的时间。
(2)若货车A司机发现轿车B时立即刹车(不计反应时间)做匀减速直线运动,加速度大小为2 m/s2(两车均视为质点),为了避免碰撞,在货车A刹车的同时,轿车B立即做匀加速直线运动(不计反应时间),问:轿车B加速度至少多大才能避免相撞。
【答案】(1)两车会相撞t1=5 s;(2)
【解析】
(1)当两车速度相等时,A、B两车相距最近或相撞。
设经过的时间为t,则:vA=vB
对B车vB=at
联立可得:t=10 s
A车的位移为:xA=vAt= 200 m
B车的位移为: xB==100 m
因为xB+x0=175 m<xA
所以两车会相撞,设经过时间t相撞,有:vAt= xo十
代入数据解得:t1=5 s,t2=15 s(舍去)。
(2)已知A车的加速度大小aA=2 m/s2,初速度v0=20 m/s,
设B车的加速度为aB,B车运动经过时间t,两车相遇时,两车速度相等,
则有:vA=v0-aAt
vB= aBt 且vA= vB
在时间t内A车的位移为: xA=v0t-
B车的位移为:xB=
又xB+x0= xA
联立可得:
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目