题目内容

3．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v-t图象如图所示．已知汽车的质量为m=2×103 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2，则下列说法不正确的是（　　）
A．汽车在前5秒内的牵引力为4×103 NB．汽车在前5秒内的牵引力为6×103 N
C．汽车的额定功率为60 kWD．汽车的最大速度为30 m/s

分析 从v-t图象可以看出：汽车经历三个运动过程：匀加速直线运动，加速度减小的变加速直线运动，最后做匀速直线运动．由图线斜率可求出前5s内汽车的加速度，由牛顿第二定律即可求出此过程的牵引力．5s末汽车的功率就达到额定功率，由P=Fv能求出额定功率．汽车速度最大时，牵引力等于阻力，由P=Fvm，能求出最大速度．

解答 解：汽车受到的阻力为：f=0.1×2×103×10=2×103N；
AB、前5s内，由图a=2m/s2，由牛顿第二定律：F-f=ma，
得：F=f+ma=（0.1×2×103×10+2×103×2）N=6×103N 故A错误．B正确．
C、t=5s末功率达到额定功率，有：P=Fv=6×103×10W=6×104W=60kw； 故C正确；
D、当牵引力等于阻力时，汽车达最大速度，则最大速度为：vm=$\frac{P}{f}=\frac{60000}{2000}$=30m/s．故D正确．
本题选错误的，故选：A

点评 本题结合图象考查汽车启动问题，在解题时要明确汽车的运动过程及运动状态，正确应用牛顿第二定律及功率公式求解．

练习册系列答案
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13．如图所示，在边界上方存在着范围足够大垂直纸面向里的匀强磁场，有两个电荷量、质量均相同的正、负粒子（不计重力），从边界上O点以相同的速度先后射入磁场中，入射方向与边界成θ角，则正、负粒子在磁场中（　　）
A．运动轨迹的半径相同
B．返回边界所用的时间相同
C．返回边界时速度大小相等，方向不同
D．返回边界时与O点的距离相等
14．两个等量同种电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图1所示．一个电荷量为2C，质量为1kg的小物块从C点静止释放，其运动的v-t图象如图2所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置（图中标出了该切线）．则下列说法正确的是（　　）
A．B点为中垂线上电场强度最大的点，场强E=1V/m
B．由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大
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11．图为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，背景方格边长为5cm，g取10m/s2．则
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18．太阳内部四个质子聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．写出这种聚变的核反应方程式${4}_{1}^{1}H$→${\;}_{2}^{4}He+{2}_{1}^{0}e$．若太阳辐射能量的总功率P，质子、氦核、正电子的质量分别为mp、mHe、me，真空中光速为c．则t时间内参与核反应的质子数$\frac{4Pt}{（4{m}_{p}-2{m}_{e}-{m}_{He}）{c}^{2}}$．
8．如图所示，一根金属棒MN，两端用弹簧悬挂于天花板上，棒中通有方向从M流向N的电流．若在图中的虚线范围内加一磁场，可以使弹簧的弹力增大（弹力的方向不变）．关于该磁场的方向，以下判断中正确的是（　　）
A．垂直纸面向里B．垂直纸面向外C．平行纸面向上D．平行MN向左
15．如图所示，PQ和MN为水平放置的平行金属导轨，间距为L=1.0m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量为m=20g，棒的中点用细绳经轻滑轮与物体c相连，物体c的质量M=30g．在垂直导轨平面方向存在磁感应强度B=0.2T的匀强磁场，磁场方向竖直向上．导体棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，最大静摩擦力可视为滑动摩擦力，若要保持物体c静止不动，重力加速度g取10m/s2，求：
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（2）导体棒中电流大小的范围？
12．如图所示，某人静躺在椅子上，椅子的靠背与水平面之间有固定倾斜角θ．若此人所受重力为G，则他所受的合力大小为（　　）
A．GB．GsinθC．GcosθD．0
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A．2.4NB．6NC．8ND．10N

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