题目内容
【题目】如图所示，厚度均匀的长木板C静止在光滑水平面上，木板上距左端L处放有小物块B．某时刻小物块A以某一初速度从左端滑上木板向右运动，已知A、B均可视为质点，A、B与C间的动摩擦因数均为
，A、B、C三者的质量相等，重力加速度为g。求：
(1)A刚滑上木板时，A、B的加速度大小；
(2)要使A、B不发生碰撞，A的初速度应满足的条件；
(3)若已知A的初速度为
，且A、B之间发生弹性碰撞，碰撞前后A、B均沿同一直线运动。要保证A、B均不会从木板上掉下，木板的最小长度是多少。
【答案】(1)
，
；(2)
；(3)
【解析】
(1)对A有
得
对BC有
解得
(2)若A、B刚好不发生碰撞，则三都正好达到共同速，由动量守恒有
且有
解得
(3)由于弹性碰撞，A、B碰后交换速度，等同于A与C相对静止一起向前加速，B继续减速，刚好不滑下木板时，三者达到共同速度，由动量守恒有
且有
联立解得
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