题目内容

一质量为m=2.0kg的小物块随足够长的水平传送带一起运动，被一水平向左飞来的子弹击中并从物块中穿过，如图1所示．固定在传送带右端的位移传感器纪录了小物块被击中后的位移随时间的变化关系如图2所示（图象前3s内为二次函数，3-4.5s内为一次函数，取向左运动的方向为正方向）．已知传送带的速度保持不变，g取10m/s²．

（1）定性描述小物块在前3s内的运动情况；
（2）求传送带速度v的大小；
（3）求物块与传送带间的动摩擦因数μ．

解：（1）位移时间图象的斜率表示速度，物体相对传送带运动时水平方向只受滑动摩擦力作用，所以根据图象可知：前2s向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动，
（2）因第3-4.5s内s-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止即与传送带一起匀速运动，因此段时间图象斜率为负值，所以传送带的速度方向顺时针．
传送带的速度v的大小为 $\text{[math]}$ m/s
（3）由图象可知在第3s内小物块做初速度为零的匀加速运动，则
$\text{[math]}$ （其中s=1m，t=1s）
$\text{[math]}$
解得μ=0.2
答：（1）前2s向左匀减速运动，第3s内向右匀加速运动；
（2）传送带速度v的大小为2m/s；
（3）物块与传送带间的动摩擦因数为0.2．
分析：（1）位移时间图象的斜率表示速度，根据图象可知物体在前3s的运动情况；
（2）因第3-4.5s内s-t图象为一次函数，说明小物块已与传送带保持相对静止即与传送带一起匀速运动，因此段时间图象斜率为负值，所以传送带的速度方向顺时针；
（3）由图象可知在第3s内小物块做初速度为零的匀加速运动，根据位移时间公式及牛顿第二定律即可求解．
点评：本题借助传送带模型考查了变速直线运动规律，摩擦因数，牛顿第二定律等知识点，综合性很强，是一道中档题．解题的关键是正确认识匀变速直线运动的s-t图象．

练习册系列答案

时刻t/s	0.89	1.24	1.52	1.76	1.97
位移x/m	0.25	0.50	0.75	1.00	1.25
T²/s²	0.79	1.54	2.31	3.10	3.88

将上表中时刻与位移数据对比分析，发现位移成倍增加但所甩时间不是成倍增加的，即x与t不是正比关系，于是他猜想x与t²可能是正比关系．为验证他猜想的正确性，请在坐标纸（图一）上作出x-t²图线；如果他的猜想正确，请由图线求出x与t²间的关系式，并写在横线上：

0.32t²

《斜率取2位有效数字》
（2）某课外兴趣小组在研究“恒力做功和物体动能变化之间的关系”的实验中使用了如下实验装置（图二）：
①该小组同学实验时在安装正确，操作规范的前提下（已平衡摩擦力），用钩码的重力表示小车受到的合外力，为减小由此带来的系统误差，钩码的质量和小车的总质量之间需满足的条件是：

钩码的质量远小于小车的总质量

；
②实验时，小车由静止开始释放，已知释放时钩码底端离地高度为H，现测出的物理量还有：小车由静止开始起发生的位移s（s＜H）、小车发生位移s时的速度大小v，钩码的质量m，小车的总质量M，设重力加速度为g，则实际测量出的恒力的功mgs将

大于

（选填“大于”、“小于”或“等于”）小车动能的
变化；若用该实验装置验证系统机械能守恒定律，即需验证关系式

（3）要测量电压表V₁的内阻r．现有如下器材：
A．待测电压表V₁（量程3V，内阻约几千欧）    B．电压表V₂（量程15V，内阻约30kΩ）
C．定值电阻R（3.0kΩ）                      D．滑动变阻器R₁（O～10Ω）
E．直流电源E（约9V，内阻约2Ω）           F．开关S及导线若干．
①因为所给V₁、V₂、R都很大，即使它们并联所得电阻也很大，故最大值为10Ω的滑动变阻器在电路中必须使用

分压

接法（“分压”或“限流”）才能对电路起到控制作用；
②待测电压表V₁两端的电压值可以由V₁的示数直接读出，通过V₁的电流因缺少电流表而不能直接测量，但可以借助题中给出的定值电阻R、电压表V₂间接的测出．为了测出通过V₁的电流，甲、乙、丙三位同学分别设计了
三种电路（如图三），其中合理的是

丙

同学设计的电路．
③在图三方框内画出测量电压表V1的内阻r的完整的实验电路图．

Ⅰ（1）某同学设计了一个测量物体质量的装置，如图1所示，其中P是光滑水平面，A是质量为M的带夹子的已知质量金属块，Q是待测质量的物体．已知该装置的弹簧振子做简谐振动的周期为T=2π

，其中m是振子的质量，K是与弹簧的劲度系数有关的常数，当只有A物体振动时，测得其振动周期为T₁，将待测物体Q固定在A上后，测得振动周期为T₂，则待测物体的质量为

．

如果这种装置与天平都在太空站中使用，
A．天平仍可以用来测质量，这种装置不能用来测质量
B．这种装置仍可以用来测质量，天平不能用来测质量
C．这种装置和天平都可以用来测质量
D．这种装置和天平都不能用来测质量
（2）某课题研究小组，收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池，及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈．现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）．在操作台上还准备了如下实验器材：
A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～20Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω，最小分度值0.1Ω）
F．开关S一只、导线若干
Ⅱ（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图2所示的电路原理图并选取了相应的器材（电源用待测的锂电池），其设计或器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？

．
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r．
①请你在图3方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）
②为了便于分析，一般采用线性图象处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式

．

A．（选修模块3-3）
（1）下列说法正确的是

A．布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的分子无规则运动的反映
B．没有摩擦的理想热机可以把内能全部转化为机械能
C．浸润与不浸润均是分子力作用的表现
D．热力学温标的最低温度为0K，它没有负值，它的单位是物理学的基本单位之一
（2）质量m=0.1kg的氢气在某状态下的体积V=1.92m³，则此时氢气分子的平均间距为

．（已知氢气的摩尔质量M=2g/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.0×10²³mol^-1．）
B．（选修模块3-4）
（1）下列说法中正确的是

A．光的偏振现象说明光波是横波
B．麦克斯韦用实验方法证实了电磁波的存在
C．从接收到的高频信号中还原出所携带的声音或图象信号的过程称为调制
D．爱因斯坦狭义相对论指出真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的

（2）如图甲所示是光从介质 1 进入介质 2 的折射情况，根据光路图可知：光在介质中1的速率

在介质中2的速率（选填“＞”、“=”或“＜”）；若介质2是空气（视为真空），则在此界面发生全反射的临界角的正弦值为

（用θ₁、θ₂表示）
（3）如图乙所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，已知波的传播速度v=2m/s，则x=0.5m处质点在0.5s时的位移为

cm，x=0m处的质点做简谐运动的表达式为

．

小明同学为测某一遥控电动小车的有关数据，进行了如下实验：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭电动小车的电源，待电动小车静止时再关闭打点计时器（设电动小车在整个过程中所受的阻力恒定）。
在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹记录了小车停止之前的运动情况，如图所示。
请分析纸带数据，回答下列问题：

①该电动小车运动的最大速度为 m/s；
②该电动小车关闭电源后的加速度大小为 m/s²；
(以上各空均保留两位有效数字)
(2)某学校课题研究小组收集了数码相机、手机等用旧了的各种类型的电池及从废旧收音机上拆下的电阻、电容、电感线圈等电路元件。现从这些材料中选取两个待测元件，一是电阻R₀（约为2kΩ），二是手机中常用的锂电池（电动势E标称值为3.7V，允许最大放电电流为100mA）。在操作台上还准备了如下实验器材：

A．电压表V（量程4V，电阻R_V约为4.0kΩ）
B．电流表A₁（量程100mA，电阻R_A1约为5Ω）
C．电流表A₂（量程2mA，电阻R_A2约为50Ω）
D．滑动变阻器R₁（0～40Ω，额定电流1A）
E．电阻箱R₂（0～999.9Ω）
F．开关S一只、导线若干
（1）为了测定电阻R₀的阻值，小组的一位成员，设计了如图所示的电路原理图，所选取的相应的器材（电源用待测的锂电池）均标在图上，其他成员发现他在器材选取中有不妥之处，你认为应该怎样调整？
_______________________________。
（2）在实际操作过程中，发现滑动变阻器R₁、电流表A₁和A₂均已损坏，请用余下的器材测量锂电池的电动势E和内阻r。
①请你在方框中画出实验电路图（标注所用器材符号）

②为了便于分析，一般采用线性图象(y=kx+b)处理数据，请写出与线性图象对应的相关物理量间的函数关系式： _________。( 写出）