题目内容
电场强度方向与x轴平行的静电场,其电势?随x的分布如图所示,一质量为m、带电量为+q的粒子(不计重力),以初速度v0从O点(x=0)沿经轴正方向进入电场.下列叙述正确的是( )
A、粒子从O点运动到x3点的过程中,在x2点速度最大 | ||||
B、粒子从x1点运动到x3点的过程中,电势能先减小后增大 | ||||
C、要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为2
| ||||
D、若v0=2
|
分析:根据顺着电场线方向电势降低,判断场强的方向,根据电场力方向分析粒子的运动情况.根据正电荷在电势高处电势越大,判断电势能的变化.粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,根据动能定理研究0-x1过程,求解初速度v0.粒子运动到x3处电势能最小,动能最大,由动能定理求解最大速度.
解答:解:A、B、粒子从O运动到x1的过程中,电势升高,场强方向沿x轴负方向,粒子所受的电场力方向也沿x轴负方向,粒子做减速运动.粒子从x1运动到x3的过程中,电势不断降低,根据正电荷在电势高处电势越大,可知,粒子的电势能不断减小,动能不断增大,故在x3点速度最大.故AB错误.
C、根据电场力和运动的对称性可知:粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,当粒子恰好运动到x1处时,由动能定理得:
q(0-φ0)=0-
mv02,
解得:v0=
,
要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为
.故C错误.
D、D、若v0=2
,粒子运动到x3处电势能最小,动能最大,由动能定理得:
q[0-(-φ0)]=
mvm2-
mv02
解得最大动能为:
mvm2=3qφ0.故D正确.
故选:D.
C、根据电场力和运动的对称性可知:粒子如能运动到x1处,就能到达x4处,当粒子恰好运动到x1处时,由动能定理得:
q(0-φ0)=0-
1 |
2 |
解得:v0=
|
要使粒子能运动到x4处,粒子的初速度v0至少为
|
D、D、若v0=2
|
q[0-(-φ0)]=
1 |
2 |
1 |
2 |
解得最大动能为:
1 |
2 |
故选:D.
点评:根据电势φ随x的分布图线可以得出电势函数关系,由电势能和电势关系式得出电势能的变化.利用动能定理列方程解答.
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