题目内容
有一颗竖直向上发射的炮弹,炮弹的质量为M=6.0kg(内含炸药的质量可以忽略不计),射出的初速度v0=60m/s。当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片,其中一片质量为m=4.0kg。现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内,则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g=10/s2,忽略空气阻力)
设炮弹止升到达最高点的高度为H,根据匀变速直线运动规律,有
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为,另一块的速度为,根据动量守恒定律,有
设质量为的弹片运动的时间为,根据平抛运动规律,有
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
解以上各式得 代入数值得
设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为,另一块的速度为,根据动量守恒定律,有
设质量为的弹片运动的时间为,根据平抛运动规律,有
炮弹刚爆炸后,两弹片的总动能
解以上各式得 代入数值得
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