题目内容
【题目】如图所示,两足够长的平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L,导轨平面与水平面的夹角θ=30°,导轨电阻不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上.长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,金属棒的质量为m、电阻为R.两金属导轨的上端连接一个灯泡,灯泡的电阻也为R.现闭合开关K,给金属棒施加一个方向垂直于杆且平行于导轨平面向上的、大小为F=2mg的恒力,使金属棒由静止开始运动,当金属棒达到最大速度时,灯泡恰能达到它的额定功率.重力加速度为g,求:
(1)金属棒能达到的最大速度vm;
(2)灯泡的额定功率PL;
(3)若金属棒上滑距离为s时速度恰达到最大,求金属棒由静止开始上滑2s的过程中,金属棒上产生的电热Q1 .
【答案】
(1)
解:金属棒先做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度为零时,金属棒达到最大速度,此后开始做匀速直线运动.
设最大速度为vm,则速度达到最大时有:
E=BLvm F=BIL+mgsinθ
解得:
(2)
解:根据电功率表达式:
解得: =
(3)
解:设整个电路放出的电热为Q,由能量守恒定律有:
解得:Q=
根据串联电路特点,可知金属棒上产生的电热Q1=
解得:Q1=
【解析】(1)金属棒ab先加速下滑,所受的安培力增大,加速度减小,后匀速下滑,速度达到最大.由闭合电路欧姆定律、感应电动势和安培力公式推导出安培力的表达式,根据平衡条件求解最大速度.(2)有电功率定义式求解额定功率(3)当金属棒下滑直到速度达到最大的过程中,金属棒的机械能减小转化为内能,根据能量守恒定律求解电热.
【考点精析】认真审题,首先需要了解焦耳定律(焦耳定律:Q=I2Rt,式中Q表示电流通过导体产生的热量,单位是J.焦耳定律无论是对纯电阻电路还是对非纯电阻电路都是适用的),还要掌握电功率和电功(电流做功的实质是电场力对电荷做功.电场力对电荷做功,电荷的电势能减少,电势能转化为其他形式的能.因此电功W=qU=UIt,这是计算电功普遍适用的公式. ? 单位时间内电流做的功叫电功率,P=W/t=UI,这是计算电功率普遍适用的公式)的相关知识才是答题的关键.