题目内容
如图，在竖直平面内有一匀强电场，一带电量为+q、质量为m的小球在力F的作用下沿图中虚线由A至B做竖直向上的匀速运动．已知力F和AB间夹角为θ，AB间距离为d，重力加速度为g．则电场强度E的最小值为| mgtanθ | q |
分析：由题意可知，小球受到重力、拉力F与电场力，做匀速直线运动，运用图解法确定出电场力最小时电场力大小，即可求得电场强度的最小值．根据功的计算公式求解出电场力做功，即可由功能关系得到小球从A运动到B电势能变化量大小．
解答：
解：分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图，可知当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小．
则得：qE=mgsinθ
所以电场强度的最小值为 E=
．
若电场强度E=
，即qE=mgtanθ时，电场力qE可能与AB方向垂直，如图1位置，电场力不做功，电势能变化量为0；
也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为 W=qEsin2θ?d=q?
sin2θ?d=2mgdsin2θ．
故答案为：
；2mgdsin2θ或0
解：分析小球受力情况：小球受到重力mg、拉力F与电场力qE，因为小球做匀速直线运动，合力为零，则F与qE的合力与mg大小相等、方向相反，作出F与qE的合力，如图，可知当电场力qE与F垂直时，电场力最小，此时场强也最小．则得：qE=mgsinθ
所以电场强度的最小值为 E=
| mgsinθ |
| q |
若电场强度E=
| mgtanθ |
| q |
也可能电场力位于位置2方向，则电场力做功为 W=qEsin2θ?d=q?
| mgtanθ |
| q |
故答案为：
| mgsinθ |
| q |
点评：解决本题的关键是对小球进行正确的受力分析，灵活运用图解法分析极值情况，并根据力图要知道电场力大小一定时，方向可能有两种情况，不能漏解．
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