Question

【题目】如图甲所示，线圈abcd的面积是0.05m2，共200匝，线圈电阻为1Ω，外接电阻R=9Ω，匀强磁场的磁感应强度，线圈以的角速度匀速转动，图乙为计时开始时，线圈平面与磁感线的位置关系图，电流由a流向b边规定为正向电流。求：（计算结果可以保留根号，也可以保留）

(1)写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式，并在图丙中定性画出电动势随时间变化的e-t图像（至少画一个周期）；

(2)从计时开始，经s通过电阻R的电荷量是多少；

(3)从计时开始，1min内电阻R产生的热量是多少。

Answer 1

【答案】（1）；图像见解析；（2）；（3）

【解析】

(1)线圈产生电动势的最大值

t=0时，线圈的相位

由图乙对ab边应用右手定则，知电流由a流向b，线圈中感应电动势的瞬时值表达式

e－t图像如图所示

(2)s转过的圆心角

此时线圈平面与磁感线平行，这段时间内流过电阻R的电荷量得

由图乙知

得

(3)该交流电的电动势的有效值

回路电流的有效值

1min内电阻R产生的热量