题目内容
【题目】如图甲所示,轻杆一端与质量为1kg、可视为质点的小球相连,另一端可绕光滑固定轴在竖直平面内自由转动,现使小球在竖直平面内做圆周运动,经最高点开始计时,取水平向右为正方向,小球的水平分速度v随时间t的变化关系如图乙所示,A、B、C三点分别是图线与纵轴、横轴的交点、图线上第一周期内的最低点,该三点的纵坐标分别是1、0、﹣5。g取10m/s2,不计空气阻力,下列说法正确的是
A.轻杆的长度为0.6m
B.小球经最高点时,杆对它的作用力方向竖直向上
C.B点对应时刻小球的速度为3m/s
D.曲线AB段与坐标轴所围图形的面积为0.5m
【答案】AB
【解析】
试题分析: 解:A、设杆的长度为L,小球从A到C的过程中机械能守恒,得:,所以:,故A正确;B、若小球在A点恰好对杆的作用力是0,则:,临界速度:.由于小球在A点的速度小于临界速度,所以小球做圆周运动需要的向心力小于重力,杆对小球的作用力的方向向上,是竖直向上的支持力.故B正确;C、小球从A到B的过程中机械能守恒,得:,所以:.故C错误;D、由于y轴表示的是小球在水平方向的分速度,所以曲线AB段与坐标轴所围图形的面积表示A到B的过程小球在水平方向的位移,大小等于杆的长度,即0.6m.故D错误.故选AB.
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