Question

【题目】未来科学家会进一步进行火星探测，假设为了探测火星，某控测器质量为，绕火星中心做半径为的圆周运动，周期为。某时刻探测器变轨到半径为的圆轨道上继续绕火星中心做圆周运动，质量减小为，下列说法正确的是

A. 火星的质量

B. 火星表面的重力加速度

C. 探测器在初末两个轨道上线速度之比为

D. 探测器在半径为轨道上运动的周期

Answer 1

【答案】CD

【解析】

根据万有引力提供向心力求出星球的质量，通过万有引力提供向心力，得出线速度、周期与轨道半径的关系，从而求出线速度大小之比以及登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期．

A．根据得，．故A错误；

B．由于火星的半径未知，则无法求出星球表面的重力加速度。故B错误；

C．根据得，，则．故C正确；

D．根据，解得，则，所以登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为．故D正确；

故选CD。