题目内容

在光滑的水平面上,质量为m1的小球A以速率v0向右运动.在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态,如图所示.小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动.小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇,PQ=1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的,求两小球碰撞后的速度大小之比及质量之比m1∶m2.

2∶1.

解析试题分析:从两小球碰撞后到它们再次相遇,小球A和B的速度大小保持不变.根据它们通过的路程,可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。设碰撞后小球A和B的速度分别为v1′和v2′,在碰撞过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,则有
m1v1=m1v1′+m2v2
m1v12m1v12m2v22
得v1′= 
v2′=
利用v2′:v1′=4:1,
可解出m1∶m2=2∶1.
考点:碰撞问题及动量守恒定律的应用。

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