Question

在光滑的水平面上，质量为m₁的小球A以速率v₀向右运动．在小球A的前方O点有一质量为m₂的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ＝1.5PO.假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的，求两小球碰撞后的速度大小之比及质量之比m₁∶m₂.

Answer 1

2∶1.

解析试题分析：从两小球碰撞后到它们再次相遇，小球A和B的速度大小保持不变．根据它们通过的路程，可知小球B和小球A在碰撞后的速度大小之比为4∶1。设碰撞后小球A和B的速度分别为v₁′和v₂′，在碰撞过程中动量守恒，碰撞前后动能相等，则有
m₁v₁＝m₁v₁′＋m₂v₂′
m₁v₁²＝m₁v₁′²＋m₂v₂′²
得v₁′＝　
v₂′＝
利用v₂′：v₁′＝4：1，
可解出m₁∶m₂＝2∶1.
考点：碰撞问题及动量守恒定律的应用。