题目内容
（19分）如图所示，光滑水平面上固定一半径为
的光滑水平圆形轨道，过圆心
相垂直的两虚线交圆弧于A、B、C、D四点，质量为
的乙球静置于B处，质量为
的甲球从A处沿圆弧切线方向以速度
开始运动，到达B处与乙球发生碰撞，碰撞时间很短可忽略不计，碰撞为弹性碰撞，两小球可视为质点．当乙球刚运动到D处时，两小球发生第二次碰撞．求： 
（1）第一次碰撞前甲所受轨道弹力的大小；
（2）甲、乙两球质量之比
；
（3）甲与乙第二次碰撞后各自速度的大小.
（1）
（2）
（3）、0
解析试题分析:（1）甲与乙第一次碰撞前，对甲受力知受重力和轨道的支持力
，由牛顿第二定律： （5分）
（2）由题分析知，甲与乙第一次碰撞后必反向运动，速度大小必相等
设甲、乙第一次碰撞后速度大小分别为
、
，以向右为正方向
有：
（1分）
由动量守恒定律：
（2分）
由能量守恒定律：
（2分）
解得：
， （2分）
（3）设甲、乙第二次碰撞后各自速度大小为
、
，
由动量守恒定律：
（2分）
由能量守恒定律：
（2分）
解得：
即甲与乙第二次碰撞后各自速度大小分别为和0 （3分）
考点：本题考查了向心力、碰撞、动量守恒定律、能量守恒定律。
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