Question

如图所示，三个质量相等的，分别带正电、负电和不带电的小球，以相同速率在带电平行金属板的P点沿垂直于电场方向射入电场，落在A、B、C三点，则．（　　）

• A、落到A点的小球带正电、落到B点的小球带负电、落到C点的小球不带电
• B、三小球在电场中运动时间相等
• C、三小球到达正极板的动能关系是E_kA＞E_kB＞E_kC
• D、三小球在电场中的加速度关系是a_C＞a_B＞a_A

Answer 1

分析：三个小球都匀变速曲线运动，水平方向都做匀速直线运动，可根据水平位移关系分析时间关系．竖直方向上三个球的分位移大小相等，由位移公式y=

1

2

at2分析加速度关系，从而判断小球的电性．根据动能定理分析到达正极板时动能关系．

解答：解：
A、B、D：三个小球都匀变速曲线运动，运用运动的分解法可知，三个小球水平方向都做匀速直线运动，由图看出，水平位移的关系为x_A＞x_B＞x_C，而它们的初速度v₀相同，由位移公式x=v₀t得知，运动时间关系为t_A＞t_B＞t_C．
三个小球在竖直方向都做匀加速直线运动，竖直位移大小y相等，由位移公式y=

1

2

at2得到，加速度的关系为a_A＜a_B＜a_C．根据牛顿第二定律得知，三个小球的合力关系为：F_A＜F_B＜F_C．三个质量相等，重力相等，可知，A所受的电场力向上，C所受的电场力向下，则A带正电、B不带电、C带负电．故AD正确，B错误．
C、由上分析得到，电场力对A做负功，电场力对C做正功，而重力做功相等，而且重力都做正功，合力对小球做功A最小，C最大，初动能相等，则根据动能定理得知，到达正极板时动能关系E_KA＜E_KB＜E_KC．故C错误．
故选：AD．

点评：题中涉及类平抛运动，其研究方法与平抛运动相似，采用运动的分解法．关键能确认出不带电小球做平抛运动，带电小球做类平抛运动，分水平和竖直方向分析小球的运动，水平方向匀速直线运动，竖直方向初速度为0的匀加速直线运动，由运动的合成与分解进行分析．