Question

如图所示，将一根质量为M＝0.06kg的均匀导线杆弯成矩形闭合导线框abcd，其ab＝cd＝L₁＝0.1 m，bc＝ad＝L₂＝0.2 m。它的ad边由aO、dO′两轴承支撑沿水平放置，导线框位于竖直平面内，bc段中点固定一质量为m＝0.02 kg的小金属球，整个装置处在一方向竖直向上的匀强磁场中。当导线框中通以大小恒为1 A的恒定电流I时，整个装置以OO′为轴从静止开始逆时针转动。
（1）请写出导线框bc段中的电流方向；
（2）若导线框运动过程中与竖直方向的最大偏角q为37°，则匀强磁场的磁感应强度B₁为多大？（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）
（3）若已知磁感应强度B₂＝1T，则导线框在运动过程中，速度达到最大时，与竖直方向的偏角a为多大？

Answer 1

（1）电流方向b→c（1分）；（2）B₁IL₂L₁sinθ－mgL₁（1－cosθ）－Mg（1－cosθ）＝ΔE_k（3分），得B₁＝5/6T（2分）；（3）速度最大时，整个装置处于力矩平衡状态（1分），B₂IL₂L₁cosα＝mgL₁sinα＋Mgsinα（3分），得α＝arctan0.4（2分）。