Question

7．如图所示，小球a、b质量分别是m和2m，a从倾角为30°的光滑固定斜面的顶端以初速v₀开始沿斜面下滑，b从斜面等高处以初速v₀平抛，比较a、b落地的运动过程有（　　）

• A． 所用的时间一定不同
• B． a、b都做匀变速运动
• C． 落地时的速度相同
• D． 落地时的速度大小相等

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律和运动学公式比较两物体运动的时间．结合动能定理比较落地的速度大小．

解答 解：A：a做匀加速运动，加速度为
mgsin30°=ma
a=gsin30°=$\frac{1}{2}g$，根据位移时间公式有：2h=${v}_{0}t+\frac{1}{2}×\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
对于b，做匀变速曲线运动，有：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，当v₀t=h时，运动的时间相同，故A错误，B正确．
C、根据动能定理知，$mgh=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，高度相同，初速度相同，则落地的速度大小相等，但是方向不同，故C错误，D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键会运用动能定理和动力学解题，知道加速度不变的运动为匀变速运动．