题目内容
【题目】为了提高运动员奔跑时下肢向后的蹬踏力量，在训练中，让运动员腰部系绳拖着汽车的轮胎奔跑，已知运动员在奔跑中拖绳上端到地面的高度为1.2 m，且恒定。轻质无弹性的拖绳长2.4 m，运动员质量为60 kg，车胎质量为10 kg，车胎与跑道间的动摩擦因数为μ＝0.7，如图甲所示，将运动员某次拖着汽车的轮胎奔跑100 m当做连续的过程，简化处理后的v t图像如图乙所示，g取10 m/s2， 
＝1.73，不计空气阻力影响，求：
(1)运动员加速过程中的加速度大小及跑完100 m所用时间；
(2)在加速阶段，拖绳的张力大小及运动员受到地面的摩擦力的大小。(结果保留三位有效数字)
【答案】(1)2 m/s2 14.5 s (2)74.1 N 184 N
【解析】试题分析：(1)由图示图象应用加速度定义式求出加速度；应用匀变速运动规律与匀速运动规律求出运动时间；(2)对轮胎与人分别应用牛顿第二定律列方程，可以求出拉力与摩擦力大小。
(1)图示图象可知，加速度： 
，加速时间：t1=4s，加速位移： 
，匀速位移：s2=s-s1=100-16=84m，匀速时间： 
，故跑完100m时间t=t1+t2=14.5s。
(2)设绳子与水平面间的夹角为θ，由题意可知： 
，则cosθ=0.8，对轮胎：水平方向，由牛顿第二定律： 
，竖直方向： 
，滑动摩擦力： 
，代入数据解得：T=74.1N，对运动员，由牛顿第二定律得： 
，代入数据得： 
。
点晴：本题考查了求加速度、运动时间、力等问题，分析清楚运动过程，应用加速度定义式、运动学公式、牛顿第二定律即可正确解题。
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