Question

14．一长轻质木板置于光滑水平地面上，木板上放着质量分别为m_A=1kg和m_B=2kg的A、B两物块，A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2，水平恒力F作用在A物块上，如图所示（重力加速g=10m/s²）．则（　　）

• A． 若F=1N，则物块、木板都静止不动
• B． 若F=1.5N，则A物块所受摩擦力大小为1.5N
• C． 若F=4N，则B物块所受摩擦力大小为2N
• D． 若F=8N，则B物块的加速度为1.0m/s²

Answer 1

分析 根据滑动摩擦力公式求出A、B与木板之间的最大静摩擦力，比较拉力和最大静摩擦力之间的关系判断物体的运动情况，进而判断物体所受摩擦力的情况，根据牛顿第二定律求出B的加速度．

解答 解：A与木板间的最大静摩擦力f_A=μm_Ag=0.2×1×10N=2N，
B与木板间的最大静摩擦力f_B=μm_Bg=0.2×2×10N=4N，
A、F=1N＜f_A，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，故A错误；
B、若F=1.5N＜f_A，所以AB与木板保持相对静止，整体在F作用下向左匀加速运动，根据牛顿第二定律得：F=（m_A+m_B）a；
解得：a=$\frac{1.5}{1+2}=0.5m/{s}^{2}$；对A来说，则有：F-f_A=m_Aa，解得：f_A=1.5-1×0.5=1N；对B来说，则有：f_B=ma=2×0.5=1N，故B错误；
C、F=4N＞f_A，所以A在木板上滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a=$\frac{f}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²
对B进行受力分析，摩擦力提供加速度，f′=m_Ba=2×1=2N，故C正确；
D、F=8N＞f_A，所以A相对于木板滑动，B和木板整体受到摩擦力2N，轻质木板，质量不计，所以B的加速度a=$\frac{f}{{m}_{B}}$=$\frac{2}{2}$m/s²=1m/s²，故D正确．
故选：CD．

点评 本题以常见的运动模型为核心，考查了摩擦力、牛顿第二定律、隔离法与整体法的应用等知识；解决的关键是正确对两物体进行受力分析．